本文摘要：按比分配利用不变量解题按比分配是数学中解决比例关系问题的一种常用方法，通过保持相关量之间比例关系的不变性来求解未知量。不变量是指在比例关系中，各量之间的乘积保持不变的量。例如，如果某商品的单价与数量成...
按比分配利用不变量解题
按比分配是数学中解决比例关系问题的一种常用方法，通过保持相关量之间比例关系的不变性来求解未知量。
不变量是指在比例关系中，各量之间的乘积保持不变的量。例如，如果某商品的单价与数量成正比，则其单价乘数量的总价是一个不变量。
按比分配时，需要先确定相关量之间的比值关系，然后利用不变量求解未知量。
使用按比分配解题的步骤：
1.确定相关量之间的比值关系。
2.找出相关量之间的不变量。
3.利用不变量将各量代入公式，求解未知量。
实例：
某水果店有两种水果A和B，其单价分别为x元/千克和y元/千克。如果某顾客一共花了100元购买水果，且水果A的重量是水果B重量的2倍，求水果A的单价。
解：
1.相关量之间的比值关系：A的重量为2B，即A：B = 2：1。
2.不变量：A的重量乘其单价等于B的重量乘其单价。
3.利用不变量代入公式：2x = y，求得x = y/2。
因此，水果A的单价为y/2元/千克。
网友最关心的3个相关问答：
- 按比分配的适用条件是什么？
当相关量之间存在比例关系且能确定不变量时。
- 如何确定相关量之间的不变量？
分析相关量之间的关系，找出保持乘积不变的量。
- 按比分配解题的优点是什么？
简单易行，能快速求解未知量。
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