本文摘要：一、你好,以2/3为首相,以2/3为公比的前n相和1、an=a1q^(n-1)=(2/3)X(1/3)^(n-1)=2X(1/3)^n。2、首项a1=9/8，末项an=1/3，公比q=2/3，n是项...
一、你好,以2/3为首相,以2/3为公比的前n相和
1、an=a1q^(n-1)=(2/3)X(1/3)^(n-1)=2X(1/3)^n。
2、首项a1=9/8，末项an=1/3，公比q=2/3，n是项数 An=A1×q^（n－1）1/3=(9/8)*(2/3)^(n-1)(2/3)^(n-1)=8/27 (2/3)^(n-1)=(2/3)^3 n-1=3 n=4 所以这个数列的项数是4。
3、如果您写的题目是2^n，那么这是一个以1为首相，-1/2为公比的等比数列，即a1=1，q=-1/2。
4、这是一个等比数列，首相为1/2，公比为1/2。根据等比数列的前n相和共式有Sn=a1(1-qn)/1-q.其中qn为q的n次幂。a1为首相。
5、倒数：1/a(n+1)=1/2+1/(2an)两边同时-1，得：1/a(n+1)-1=1/2[1/an-1]所以{1/an -1}为首项为1/a1-1=1/2，公比为/1/2的等比数列。
6、/a(n+1) -1=(1/2)(1/an) -1/2=(1/2)(1/an -1)[1/a(n+1) -1]/(1/an -1)=1/2，为定值。1/a1 -1=1/(2/3) -1=3/2 -1=1/2 数列{1/an -1}是以1/2为首项，1/2为公比的等比数列。
二、等比数列的求和公式?
1、等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。等比数列性质：若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq；在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
2、等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|1），此时Sn=a1/（1-q）。q大于1时等比级数发散。等比数列（又名几何数列）：是一种特殊数列。
3、即 Sn-a1=(Sn-an)*q，即（1-q）Sn=a1-an*q 当q≠1时，Sn=(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)当n=1时也成立.当q=1时Sn=n*a1 所以Sn= n*a1（q=1） ；(a1-an*q)/（1-q） (q≠1)。
4、等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。等比数列求和公式的具体介绍：等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。
三、这道数学题的详细过程,详细步骤是什么?
如上图所示，手算开方。手算开方：把被开方数从小数点往左按两位数分组，169被分为169，此时左边一组数就是“1”，“1”开方就是“1”，相减为“0”。
-20=250元 [（250+20）÷0.75-300]/300×100%=20 需提高定价的20%。如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击右上角好评并“采纳为满意回答”如果有其他问题请采纳本题后，另外发并点击我的头像向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。， 你的采纳是我服务的动力。
详细过程是，原式=2E(ξ)-3E(.)=2∫(0，∞)xf(x)dx-3∫(0，∞)yf(y)dy。而，∫(0，∞)xf(x)dx=∫(0，∞)2xe^(-2x)dx=…=1/2。∫(0，∞)yf(y)dy=∫(0，∞)4ye^(-4y)dy=…=1/8。∴原式=2*(1/2)-3*(1/8)=5/8。故，选D。
解析：本题考查的是整数的加法和减法，由题目可知，减数个位上的2错写成5，得出差就变小了：5-2=3，所以错误的差比原来正确结果减少了3；减数十位上的7错写成1，得出差也会增加：70-10=60。正确的差比现在的结果增加60-3=57；然后再用现在的结果428减去增加的差57就是正确的结果。
其最大为0，最小为-1/4。故f(x)的最大值为a+1/4，最小值为a-1/4。两者的和为4，故a=有由上述的推算，b为0。所以最后答案为6。我有些日子没回味高中数学了，以上不是可以直接写入考卷的步骤。是思考问题的思路过程。如有不周全，还请提出。希望我的回答可以帮到你，最后还望采纳。
四、等比数列{AN}的公比为二分之一,前5项和为31,则数列{AN}的首项为?
解得 q^3=8或 q^3=1（舍）所以 q=2 于是{1/an}是首项为1，公比为1/2的等比数列，前5项和为 1*[1-(1/2)^5]/(1-1/2)=31/16 希望能解决您的问题。
等比数列是说如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中an中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。
解：公比q=1时，S10/S5=10a1/5a1=2，与已知不符，因此q≠1。
举个例子，假如我们有两个等比数列，第一个数列{an}的首项为2，公比为3；第二个数列{bn}的首项为4，公比为5。现在要计算这两个数列相乘后的数列{an*bn}的前5项和。根据上述公式，我们首先计算出{an*bn}的首项a1*b1=2*4=8，公比q1*q2=3*5=15。
解：等比数列各项均为正数，公比q0 S3=a1+a1q+a1q=a1(1+q+q)=5(1+q+q)=155 q+q+1=31 q+q-30=0 (q+6)(q-5)=0 q=-6(0，舍去)或q=5 an=a1q^(n-1)=5n=1时，a1=5，同样满足。
解：等比数列{an}的通项公式为an=2^(n+1)，则a1=2^(1+1)=4，公比q=an/an-1 =[2^(n+1)]/ 2^n=2，因此，前n项和 Sn=a1 (1-q^n) /(1-q)=4 (1-2^n)/(1-2)=4 ( 2^n -1)=(2^2)(2^n) -4 =2^(n+2) -4 即Sn=2^(n+2) -4 。
五、关于无穷级数,怎么得来的,求步骤。难道和泰勒公式有关,可是用等比数列...
1、无穷级数确实与泰勒公式有密切关系。比如考虑一个简单的几何级数，形式为1加上x的4次方，x的8次方，x的12次方等等。这个级数的公比是x的4次方，首项同样是x的4次方。我们可以通过等比数列求和公式来计算这样的级数。
2、就是用等比数列求和来计算的。如果无穷级数和是收敛的，则必有|q|1，对于无穷级数，n-无穷大，所以q^n-0，因此1-q^n=1，与1乘或除，结果不变，所以未写出。
3、等比级数的求和公式为 \(S_n = a(1 - q^n) / (1 - q)\)，其中 \(S_n\) 是前n项和，\(a\) 是首项，\(q\) 是公比。当 \(n\) 趋于无穷大时，若 \(|q| 1\)，则 \(q^n\) 将趋于0，从而得到无穷级数的和为 \(S = a / (1 - q)\)。
4、结果等于e-1，这里需要使用f(x)=exp(x)的泰勒展开式。可以证明f(x)=exp(x)在任意区间上都可以展成幂级数，幂级数就是其泰勒级数，可以得到 将x=1代入可以得到结果。
5、示例：考虑级数$sum_{n=0}^{infty}x^n$，这是一个典型的无穷级数幂函数。其和函数可以通过等比数列求和公式的极限形式来计算，得到$S = frac{1}{1x}$。综上所述，无穷级数幂函数的和函数是通过对无穷项求和的极限来确定的，其求解方法通常涉及等比数列求和公式的应用以及级数的收敛性分析。
6、然后让sinx乘上提出的i，即可导出欧拉公式。有兴趣的话可自行证明一下。
